18．已知sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$，則sin2x的值等于（　�。�
A．$\frac{8}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．-$\frac{8}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化sin2x為cos（$\frac{π}{2}-2x$），然后展開(kāi)二倍角的余弦得答案．

解答 解：由sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$，
則sin2x=cos（$\frac{π}{2}-2x$）=cos（$2x-\frac{π}{2}$）=$1-2si{n}^{2}（x-\frac{π}{4}）$
=$1-2×（\frac{4}{5}）^{2}=1-\frac{32}{25}=-\frac{7}{25}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的正弦，考查倍角公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)角的變化，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．己知命題p：?x∈R，2x＞0，命題q：?x∈R，sinx+cosx＞$\sqrt{2}$，則（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（?q）是真命題D．命題p∨（?q）是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知集合M={x|$\frac{x-2}{x+3}$＜0}，集合N={x|-2≤x＜3}，則M∩N={x|-2≤x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知5lgx=25，則x=100；設(shè)2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，則m=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+5）]，x＜10}\end{array}\right.$，則f（6）的值為（　　）
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），當(dāng)l截圓（x-2）2+（y+3）2=9所得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，直線l的方程為（　�。�
A．x-2y+4=0B．3x+4y-18=0C．y+3=0D．x-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知向量m=（sinx，1），n=（$2\sqrt{3}cosx，cos2x$），且函數(shù)f（x）=mn
（1）求f（x）的最小正周期和取得最大值時(shí)自變量的取值集合；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，$\frac{5π}{24}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x-b，b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象相切，求b的值；
（2）設(shè)T（x）=f（x）+ag（x），a∈R，求函數(shù)T（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)h（x）=|g（x）|•f（x），b＜1．若存在x1，x2∈[0，1]，使|h（x1）-h（x2）|＞1成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解下列三角方程：
（1）方程sinx+$\sqrt{3}$cosx=0在x∈[0，π]上的解為$\frac{2π}{3}$；
（2）cos2x-sin2x=$-\frac{1}{2}$；
（3）tan（x-$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{π}{3}$，在區(qū)間（-2π，2π）內(nèi)的解．

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同步練習(xí)冊(cè)答案