6．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+C（C為實(shí)數(shù)），求a1，an，C的值．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+C，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3n+C-3n-1-C=2•3n，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3+C，滿足an=2•3n，
即3+C=6，解得C=3，
則a1=6，an=2•3n，C=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$，cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）試用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象（要求列表）；
（Ⅱ）求方程f（x）=m（0＜m＜1）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{35π}{12}$]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別是a，b，c，若$C=\frac{π}{3}，a=1，b=2$，則c=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知扇形的半徑為R，周長為3R，則扇形的圓心角等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，且$|\overrightarrow a|=\sqrt{3}，|\overrightarrow b|=1$，設(shè)$\overrightarrow m=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow n=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且α是第三象限角，則sin2α-tanα=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知實(shí)數(shù)p，q，r滿足：p+q+r=m，且p2+q2+r2=m（m＞0）．
（1）當(dāng)r=$\frac{1}{2}$，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=1，且p，q都不為0，求$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$的取值范圍；
（3）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．給出下列3個(gè)命題：①若a，b∈R，則$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；②若x∈R，則x2+1＞x；③若x∈R且x≠0，則x+$\frac{1}{x}$≥2，其中真命題的序號(hào)為②．

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同步練習(xí)冊答案