18．已知sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且α是第三象限角，則sin2α-tanα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$

分析 由sinα及α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且α是第三象限角，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，tanα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則原式=2sinαcosα-tanα=2×（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）×（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|，
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，作出圖形并寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$（-\sqrt{2}-1，2]$的值域；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．首項(xiàng)為-4的等差數(shù)列{an}從第10項(xiàng)起為正數(shù)，則公差d的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{4}{9}，+∞}）$B．$（{\frac{4}{9}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{4}{9}，\frac{1}{2}}]$D．$（{-∞，\frac{4}{9}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+C（C為實(shí)數(shù)），求a1，an，C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)An（n，an）（n∈N*）都在函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，則a4+a6與2a5的大小關(guān)系是（　�。�
A．a4+a6＞2a5B．a4+a6＜2a5
C．a4+a6=2a5D．a4+a6與2a5的大小與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=3•4n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+m}{{e}^{x}+1}$，若對?a，b，c∈R，都有f（a）+f（b）＞f（c）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，A、B、C、D為四個(gè)村莊，要修筑三條公路，將這四個(gè)村莊連起來，則不同的修筑方法共有（　　）
A．8種B．12種C．16種D．20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E為邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，$\overrightarrow{ME}$$•\overrightarrow{OF}$的最大值是8．

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同步練習(xí)冊答案