已知∠A、∠B、∠C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，求證：
（1）cos（2A+B+C）=-cosA；
（2）tan
A+B
4
=-tan
3π+C
4
（提示：∠A+∠B+∠C=π）
考點(diǎn)：二倍角的正切,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用A+B+C=π，及其誘導(dǎo)公式即可得出．
（2）利用A+B+C=π，及其誘導(dǎo)公式即可得出．
解答： 證明：（1）∵A+B+C=π，
∴cos（2A+B+C）=cos（π+A）=-cosA；
（2）左邊=tan
π-C
4
，
右邊=tan(π-
3π+C
4
)=tan
π-C
4
=右邊，
∴等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在可行域
2x-y≥0
x-2y≤0
x+y-3≤0
，使得目標(biāo)函數(shù)z=2x-4y，取得最大值的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用公式求下列三角函數(shù)值．
（1）sin（-
7
6
π）；
（2）cos（-
79
6
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：
（1）l1：2x-3y=7，l2：4x+2y=1；
（2）l1：2x-6y+4=0，l2：y=
x
3
+
2
3
；
（3）l1：（
2
-1）x+y=3，l2：x+（
2
+1）y=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}，若a1=3且對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+1-an=2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出一個(gè)滿足要求的冪函數(shù)f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，ax2-x+4a=0有大于0的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面α∩平面β=l，點(diǎn)A，B∈α，點(diǎn)C∈β，且A，B，C均不在直線l上，給出四個(gè)命題：
①
l⊥AB
l⊥AC
⇒α⊥β；②
l⊥AC
l⊥BC
⇒α⊥平面ABC；③
α⊥β
AB⊥BC
⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
其中正確的命題是（　�。�
A、①與②B、②與③
C、①與③D、②與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人玩拋擲正四面體玩具游戲，現(xiàn)由兩枚大小相同，質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每枚玩具的各個(gè)面上分別寫著數(shù)字3，4，5，7，甲先擲一枚玩具，朝下的面上的數(shù)字記 為a，乙后擲一枚玩具，朝下的面的數(shù)字記為b．
（1）求事件“a+b≥10”的概率；
（2）若游戲規(guī)定：當(dāng)“a+b為奇數(shù)”時(shí)，甲 贏；當(dāng)“a+b為偶數(shù)時(shí)”，乙贏，試問這個(gè)規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案