精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．已知（1-x）（1+ax）3的展開式中x2的系數為6，則a=2或-1．

分析 根據題意，列出方程${C}_{3}^{2}$•a2-${C}_{3}^{1}$•a=6，求出a的值即可．

解答 解：（1-x）（1+ax）3的展開式中x2的系數為
${C}_{3}^{2}$•a2-${C}_{3}^{1}$•a=6，
即a2-a-6=0，
解得a=2或a=-1．
故答案為：2或-1．

點評 本題考查了二項式展開式各項系數的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=2x，若從區(qū)間[-2，2]上任取一個實數x，則使不等式f（x）＞2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知Sn是等比數列{an}的前n項和，S2，S8，S5成等差數列
（1）求證：a1，a7，a4成等差數列
（2）若{bn}是等差數列，且b1=a1=1，b2=$\frac{1}{2{a}_{7}}$，求數列{|an|3•bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某市刑警隊對警員進行技能測試，測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格三個等級，測試結果如下表：（單位：人）
優(yōu)秀良好合格
男4010525
女a155
若按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層，從中抽取40人，成績?yōu)榱己玫挠?4人，則a等于（　�。�
A．10B．15C．20D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=bx+c（b，c∈R）的圖象過點（0，1），且滿足f（1）=2．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數y=2f（x）-1在[m，2m]（m＞0）上的最大與最小值之和為6，求實數m的值；
（Ⅲ）若實數t為函數g（x）=（a-1）x-1+logaf（x）（0＜a＜2且a≠1）的一個零點，求證：函數M（x）=x2+1的圖象恒在函數N（x）=2tx圖象的上方．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若p∨q為真命題，則下列結論不可能成立的是（　�。�
A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C的方程為（x-1）2+（y-2）2=4．
（Ⅰ）求過點M（3，1）的圓C的切線方程；
（Ⅱ）判斷直線ax-y+3=0與圓C的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知四面體P-ABC中，PA=PB=4，PC=2，AC=2$\sqrt{5}$，PB⊥平面PAC，則四面體P-ABC外接球的表面積為36π．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數），把曲線C上所有點的橫坐標不變，縱坐標壓縮為原來的一半得到曲線G，以平面直角坐標系的原點為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ-2sinθ）=4．
（1）求曲線G與直線l的平面直角坐標方程；
（2）P是曲線G上的一個動點，求點P到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案