已知全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁RA）∩（∁RB）．
考點：交、并、補集的混合運算,交集及其運算
專題：集合
分析：（1）求出B中不等式的解集確定出B，求出A與B的交集即可；
（2）根據全集R求出A與B的補集，找出兩補集的交集即可．
解答： 解：（1）∵A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，
∴A∩B={x|3≤x＜4}；
（2）∵全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，
∴（∁RA）={x|x＜2或x≥4}，∁RB={x|x＜3}，
∴（∁RA）∩（∁RB）={x|x＜2}．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一般地，在兩個分類變量的獨立性檢驗過程中有如下表格：如圖是兩個分類變量X﹑Y的2×2聯(lián)表的一部分，則下列說法正確的是（　�。�
P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
  y1y2 
 x1 15 5
 x2 1015 
A、可以在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認為X與Y有關系
B、可以在犯錯誤概率不超過0.010的前提下認為X與Y有關系
C、可以在犯錯誤概率不超過0.005的前提下認為X與Y有關系
D、可以在犯錯誤概率不超過0.001的前提下認為X與Y有關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數(shù)API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響．現(xiàn)調查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯(lián)表如下：
室外工作室內工作合計
有呼吸系統(tǒng)疾病150
無呼吸系統(tǒng)疾病100
合計200
補全2×2列聯(lián)表，你是否認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關．
參考公式：X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

P（X2≥k）    0.050      0.010
k    3.841      6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點．如圖所示：
（1）若PF1的中點為M，求證：|MO|=5-
1
2
|PF1|
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+bx+1．（a，b∈R）
（Ⅰ）若f（x）在x=-1處有極值1，求b的值；
（Ⅱ）若a=
3
2
時，f（x）在x∈[0，2]上單調遞增，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，求直線l的方程；
（2）求以點（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx+（a-4）x在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=e2x-2aex+a，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）的雙曲線的標準方程，并寫出其漸近線方程．

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