10．正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE=BF=$\frac{3}{7}$，動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為14．

分析 由題意作出其圖象，由圖可得碰撞次數(shù)．

解答 解：根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知第一次碰撞點(diǎn)為F，在反射的過程中，直線是平行的，利用平行關(guān)系及三角形的相似可得第二次碰撞點(diǎn)為G，且CG=$\frac{16}{21}$，第三次碰撞點(diǎn)為H，且DH=（1-$\frac{16}{21}$）×$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{28}$，作圖可以得到回到E點(diǎn)時(shí)，需要碰撞14次即可．
故答案為：14．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題．

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6．已知（x+$\frac{{\root{3}{a}}}{x}$）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為40，則$\int_0^1{x^a}$dx=$\frac{1}{3}$．

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1．已知$\frac{cosA+2cosC}{cosA+2cosB}$=$\frac{c}$，則△ABC是直角三角形或等腰三角形．

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18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最大值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{a}$
（2）已知該廠技改前50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為45噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考公式：$\overrightarrow$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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15．直線3x+4y+10=0和圓$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+5cosθ}\\{y=1+5sinθ}\end{array}}\right.$的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相離C．相交但不過圓心D．相交且過圓心

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2．如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線與點(diǎn)A，B，C，若BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是y2=3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)拋物線Γ：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（x0，4）到焦點(diǎn)F的距離|MF|=$\frac{5}{4}{x}_{0}$．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l與拋物線T相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線l′與拋物線Γ相交于C，D兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

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20．已知空間中非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，并且模相等，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$之間的關(guān)系是（　�。�
A．垂直B．共線C．不垂直D．以上都有可能

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