20．已知空間中非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，并且模相等，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$之間的關(guān)系是（　�。�
A．垂直B．共線C．不垂直D．以上都有可能

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積得到（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=|$\overrightarrow{a}$|2-|$\overrightarrow$|2=0，問題得以解決．

解答 解：空間中非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，并且模相等，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=|$\overrightarrow{a}$|2-|$\overrightarrow$|2=0，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩個向量垂直的條件，兩個向量的數(shù)量積的運算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=$\frac{3}{7}$，動點P從E出發(fā)沿直線向F運動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當(dāng)點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點M（-1，-2）是拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上一點，A，B在拋物線上，點F為拋物線的焦點，且有|AF|+|BF|=8，則線段AB的垂直平分線必過點（　�。�
A．（3，0）B．（5，0）C．（3，2）D．（5，4）

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8．在△ABC中，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，若G為BC的中點，則$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{AC}$=2．

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15．設(shè)P（x1，y1）、Q（x2，y2）分別為曲線y=2$\sqrt{x}$上不同的兩點，F(xiàn)（1，0），x2=2x1+1，則$\frac{|QF|}{|PF|}$等于（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓的兩焦點為F1（0，-1）、F2（0，1），直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線．求橢圓方程．

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12．設(shè)a為實數(shù)，則下列不等式一定不成立的是（　�。�
A．2a＞4aB．2lga＜lgaC．a2+|a|≤0D．|a+$\frac{1}{a}}$|＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡：2$\sqrt{1+sin4}$-$\sqrt{2+2cos4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足4bsinA=$\sqrt{7}$a，若a，b，c成等差數(shù)列，且公差大于0，則cosA-cosC的值為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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