cot(
π
4
+
α
2
)+tanα等于（　　）
分析：本題考查的知識點是半角公式，根據(jù)半角公式及同角三角函數(shù)關系公式，易將題目中的角統(tǒng)一化為α，三角函數(shù)名稱統(tǒng)一化為弦函數(shù)，再進行化簡，即可得到結果．
解答：解：cot(
π
4
+
α
2
)+tanα
=
1+cos(α+
π
2
)
sin(α+
π
2
)
+tanα
=
1-sinα
cosα
+
sinα
cosα

=
1
cosα

=secα
故選A
點評：在三角函數(shù)的化簡、求值、證明時，我們要把握以下三個原則：①角的統(tǒng)一，即尋找角與角之間的關系，將角的個數(shù)盡可能減少．②名的統(tǒng)一，即利用弦化切、切化弦的方法，盡可能的減少表達式中三角函數(shù)名稱的個數(shù)．③形的統(tǒng)一，觀察表達式的形成，盡可能的湊配成能用某公式的形式，以達到簡化表達式的結果．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若secθ-tanθ=
3
3
，求cot(
π
4
-
θ
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+2α）•sin（
π
4
-2α）=
1
4
，α∈（
π
4
，
π
2
），求2sin2α+tanα-cotα-1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡（1）sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)；
（2）已知π＜α＜2π，cos(α-9π)=-
3
5
，求cot(α-
11π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

cot(
π
4
+
α
2
)+tanα等于（　　）
A．secαB．cscαC．cosαD．sinα

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