已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1,a3=a2-4,則an=
 
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.
解答: 解:∵a3=a2-4,∴a3-a2=-4.
∴an=a1+(n-1)d=1-4(n-1)=5-4n.
故答案為:5-4n.
點(diǎn)評:本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題.
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不等式|
x+1
x-1
|<1的解集為
 

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若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為
1
2
,公比為
1
2
的等比數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=log2
1
an
,則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和是
 

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已知函數(shù)y=f(x)的圖象為過A(0,-2)的直線,y=g(x)的圖象為過點(diǎn)B(0,0)的直線,若f[g(x)]=g[f(x)]=3x-2,則y=f(x)與y=g(x)交點(diǎn)坐標(biāo)為
 

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已知函數(shù)f(x)=x2+2(a+1)x(x∈[-5,5]),求:
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)的最大值;
(2)若f(x)在(3,5)上為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(3)若f(x)>2x,在(3,5)恒成立,求a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
ax2+2x,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)T(x)=
g(x)
x
-f′(x)+(2a+1)在區(qū)間(
1
e
,e)內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))?若存在,請求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x2+2sinx,則
1
-1
f(x)dx=
 

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建筑上有這樣的規(guī)定:民用建筑的采光度等于窗戶面積與地面面積之比,但窗戶面積小于地面面積,采光度越大,說明采光條件越好,問:增加同樣的窗戶面積和地面面積,采光條件變好了還是變差了,為什么?

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