正方體AC1中，點(diǎn)P、Q分別為棱A1B1、DD1的中點(diǎn)，則PQ與AC1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：建立坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，證明
PQ
•
AC1
=0，即可求出PQ與AC1所成的角．
解答： 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則
A（2，0，0），C1（0，2，2），Q（0，0，1），P（2，1，2），
∴
PQ
=（-2，-1，-1），
AC1
=（-2，2，2），
∴
PQ
•
AC1
=0，
∴
PQ
⊥
AC1
，
∴PQ與AC1所成的角為90°．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線及其所成的角，考查向量法的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足f（4）=3f（2），則f(
1
2
)的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“末尾數(shù)是0的整數(shù)，可以被5整除”的逆命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且
MB
+
3
2
 
MA
+
3
2
MC
=
0
，D是AC中點(diǎn)，則
|
MD
|
|BM|
的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M為BC的中點(diǎn)，D為以AC為直徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，則
AM
•
DC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，∠ABC=
π
2
，D是棱AC的中點(diǎn)，且AB=BC=BB1=2．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1D；
（Ⅱ）求異面直線AB1與BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（8，0）的距離是到點(diǎn)B（2，0）的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A、x2+y2=32
B、x2+y2=16
C、（x-1）2+y2=16
D、x2+（y-1）2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
3
+y2=1，直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）若l過(guò)點(diǎn)P（1，
1
3
）且弦AB恰好被點(diǎn)P平分，求直線l方程．
（2）若l過(guò)點(diǎn)Q（0，2），求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=
1
5
x，則tanα等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案