Question

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（8，0）的距離是到點(diǎn)B（2，0）的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）

• A、x²+y²=32
• B、x²+y²=16
• C、（x-1）²+y²=16
• D、x²+（y-1）²=16

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡方程

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：設(shè)P為（x，y），依據(jù)題中條件動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（8，0）的距離是到點(diǎn)B（2，0）的距離的2倍，列關(guān)于x，y的方程式，化簡(jiǎn)即可得點(diǎn)P的軌跡方程．

解答： 解：設(shè)P（x，y），則由題意可得2

(x-2)2+y2

=

(x-8)2+y2

，
化簡(jiǎn)整理得x²+y²=16．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：求符合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，其實(shí)質(zhì)就是利用題設(shè)中的幾何條件，用“坐標(biāo)化”將其轉(zhuǎn)化為尋求變量間的關(guān)系．直接法是將動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件或者等量關(guān)系，直接坐標(biāo)化，列出等式化簡(jiǎn)即得動(dòng)點(diǎn)軌跡方程．