正四面體P-ABC中,點M在面PBC內(nèi),且點M到點P的距離等于點M到底面ABC的距離則動點M在面PBC的軌跡是( 。
A.拋物線的一部分B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分D.圓的一部分
由題意,過M作MO⊥面ABC,垂足為O,過M作MD⊥BC,垂足為D,連接OD,則OD⊥BC
∴∠MDO為側(cè)面PBC與底面ABC所成的二面角的平面角α
∴OM=MDsinα
∵MP=MO
∴MP=MDsinα
MP
MD
=sinα

∵0<sinα<1
∴軌跡是橢圓的一部分
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設(shè)橢圓過點,且著焦點為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)過點的動直線與橢圓相交與兩不同點時,在線段上取點,滿足,證明:點總在某定直線上

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的左右焦點,點在橢圓上,是面積為的正三角形,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點,今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點、是它的焦點,長軸長為,焦距為,靜放在點的小球(小球的半徑不計),從點沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點時,小球經(jīng)過的路程是
A.B.C.D.以上答案均有可能

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個定點F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),且|MF1|+|MF2|=8,則點M的軌跡方程是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1(-4,0)、F2(4,0)為定點,動點M滿足|MF1|+|MF2|=8,則動點M的軌跡是(  )
A.橢圓B.直線C.圓D.線段

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面內(nèi)已知兩點A(0,2)、B(0,-2),若動點P滿足|PA|+|PB|=4,則點P的軌跡是( 。
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
過點(-3,2)離心率為
3
3
,⊙O的圓心為原點,直徑為橢圓的短軸,⊙M的方程為(x-8)2+(y-6)2=4,過⊙M上任一點P作⊙的切線PA、PB切點為A、B.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線PA與⊙M的另一交點為Q當(dāng)弦PQ最大時,求直線PA的直線方程;
(3)求
OA
OB
的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓)的左、右焦點分別是,過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為,若垂直于軸,則橢圓的離心率為(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案