橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)，經(jīng)橢圓反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，點(diǎn)、是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為，靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)沿直線(xiàn)出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是
A．B．C．D．以上答案均有可能
D
⑴靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)沿直線(xiàn)出發(fā)，經(jīng)橢圓壁右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是，則選B；⑵靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)沿直線(xiàn)出發(fā)，經(jīng)橢圓壁左頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是，則選C；⑶靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)沿直線(xiàn)出發(fā)，經(jīng)橢圓壁非左右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是，則選A．于是三種情況均有可能，故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線(xiàn)y=x＋1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分) 直角三角形的直角頂點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，，為兩個(gè)定點(diǎn)，作于，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，曲線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)為．(Ⅰ) 求曲線(xiàn)的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線(xiàn)，與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，使，且與的夾角為？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(文) 已知橢圓的離心率為，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．（1）求橢圓C1的方程；（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線(xiàn)l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)P，線(xiàn)段PF2的垂直平分線(xiàn)交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；（3）過(guò)橢圓C1的左頂點(diǎn)A做直線(xiàn)m，與圓O相交于兩點(diǎn)R、S，若是鈍角三角形，求直線(xiàn)m的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四面體P-ABC中，點(diǎn)M在面PBC內(nèi)，且點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離等于點(diǎn)M到底面ABC的距離則動(dòng)點(diǎn)M在面PBC的軌跡是（　　）
A．拋物線(xiàn)的一部分B．橢圓的一部分
C．雙曲線(xiàn)的一部分D．圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
．橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)E滿(mǎn)足
EC
=
1
2
AB
，問(wèn)是否存在不平行AB的直線(xiàn)l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|，若存在，求出直線(xiàn)l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在焦點(diǎn)在x軸的橢圓過(guò)點(diǎn)P（3，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為定直線(xiàn)外一定點(diǎn)，以為焦點(diǎn)，為相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的橢圓有（       ）
A．個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，則橢圓的方程為        。

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同步練習(xí)冊(cè)答案