若x＞0，y＞0，且
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+2
xy
+3y
x-
xy
+y
的值．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知條件推導出x=25y，由此能求出
2x+2
xy
+3y
x-
xy
+y
的值．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），
∴x-2
xy
-15y=0，
∴（
x
-5
y
）（
x
+3
y
）=0，
∵x＞0，y＞0，∴
x
=5
y
，x=25y，
∴
2x+2
xy
+3y
x-
xy
+y

=
50y+2•5y+3y
25y-5y+y

=
63y
21y
=3．
點評：本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真解答，避免出現(xiàn)計算上的低級錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={a，0}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，而且M∩N={1}，若P=M∪N，寫出集合P的所有子集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點，若點M（
11
4
，0），求證
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
xsinβ
1-xcosβ
，tanβ=
ysinα
1-ycosα
，求證：
sinα
sinβ
=
x
y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）
（1）求f（-
5π
8
）的值；
（2）若f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮等差數(shù)列{an}，首項a1=3，公差d=-5，依次取出項的序號被4除余3的項組成數(shù)列{bn}
（1）求b1和b2；
（2）求{bn}的通項公式；
（3）{bn}中的第110項是{an}中的第幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，R，S，T為該拋物線上三點，若
FR
+
FS
+
FT
=
0
，且|
FR
|+|
FS
|+|
ST
|=6．
（Ⅰ）求拋物線y2=2px的方程；
（Ⅱ）M點的坐標為（m，0）其中m＞0，過點F作斜率為k1的直線與拋物線交于A，B兩點，A，B兩點的橫坐標均不為m，連接AM、BM并延長交拋物線于C、D兩點，設(shè)直線CD的斜率為k2．
k1
k2
=4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+1）n的二項展開式中，按x的降冪排列，只有第5項的系數(shù)最大，則各項的二項式系數(shù)之和為
 
（答案用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為6cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于8cm2的概率為
 
．

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