已知函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）
（1）求f（-
5π
8
）的值；
（2）若f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用函數(shù)的表達(dá)式，求解f（-
5π
8
）的值；
（2）通過f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求出α的三角函數(shù)值，利用誘導(dǎo)公式化簡
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
，然后求解表達(dá)式的值
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）
∴f（-
5π
8
）=3sin[4×(-
5π
8
)+
π
6
]
=3sin（-
π
3
）
=-
3
3
2
；
（2）∵f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，
∴3sin[4×(
α
4
+
π
12
)+
π
6
]=
9
5
．
可得cosα=
3
5
，
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
=
sinαsinα
-sinαcosα
=-tanα=±
4
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，它的一個焦點恰好與拋物線y2=4x的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的上頂點為A，過點A作橢圓C的兩條動弦AB，AC，若直線AB，AC斜率之積為
1
4
，直線BC是否一定經(jīng)過一定點？若經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某選手欲參加“開心辭典”節(jié)目，但必須通過一項包含5道試題的達(dá)標(biāo)測試．測試規(guī)定：對于提供的5道試題，參加者答對3道題即可通過．為節(jié)省測試時間，同時規(guī)定：若答題不足5道已通過，則停止答題，若答題不足5道，但已確定不能通過，也停止答題．假設(shè)該選手答對每道題的概率均為
2
3
，且各題對錯互不影響．
（Ⅰ）求該選手恰好答完4道題就通過點的概率；
（Ⅱ）設(shè)在一次測試中該選手答題數(shù)位ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：2x2+kx-k≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
1
n
[sin
π
n
+sin
2π
n
+…+sin
(n-1)π
n
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+2
xy
+3y
x-
xy
+y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為
2
2
．過點M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍；
（Ⅲ）若B點關(guān)于x軸的對稱點是N，證明：直線AN恒過一定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點M是橢圓x2+4y2=4上的一動點，點A（t，0）是橢圓長軸上的一點，若|MA|的最小值為d，試求函數(shù)d=f（t）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-4）（x-a），且f′（-1）=0，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案