數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
（n∈N*），則S63=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，利用裂項求和法能求出S63．
解答： 解：∵{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
∴S63=
2
-1+
3
-
2
+…+
64
-
63

=
64
-1
=8-1=7．
故答案為：7．
點評：本題考查數(shù)列的前63項的和的求法，是基礎題，解題時要注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax-lnx+
a-1
x
-1，試討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1，橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個頂點，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個焦點，P在雙曲線上，當△F1PF2的面積為1時，
PF1
•
PF2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
3
），x∈[0，2π]的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過正六邊形的四個頂點，焦點恰好是另外兩個頂點，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：ax+2y=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若已知△ABC的周長為9，且a：b：c=3：2：4，則cosC的值為（　　）
A、-
1
4
B、
1
4
C、-
2
3
D、
2
3

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