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【題目】如圖,四棱錐中,底面,,底面是直角梯形,.

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)在棱上是否存在一點,使//平面?若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由.

【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)存在,的中點.

【解析】

1)設PA1,由勾股定理得ACCD,又PACD,由線面垂直的判定定理可知CD⊥面PAC,根據面面垂直的判定定理可得到證明;(2)作CFAB交于ADF,作EFAP交于PDE,連接CE,根據面面平行的性質定理知平面EFC∥平面PAB,由面面平行的性質可知CE∥平面PAB,根據線面關系可確定EPD中點.

解:設,

(Ⅰ)由題意,

,由,易得,

由勾股定理逆定理得

又∵平面,平面

,

平面,

平面,

∴平面平面

(Ⅱ)

存在,

證明:作,作,連接

,,可得,

,,可得,

,,

∴平面平面,

在平面內,∴平面

,

的中點,

的中點.

練習冊系列答案
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B.上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線

C.上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線

D.上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線

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(1)已知,且為第一象限角,求,;

(2)已知,且為第三象限角,求,;

(3)已知,且為第四象限角,求,;

(4)已知,且為第二象限角,求,.

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①點P在運動過程中,是否存在某個位置,使得?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

②請?zhí)剿鳟?/span>t為何值時,在直線l上存在點M,在直線CD上存在點Q,使得以OB為一邊,O,BM,Q為頂點的四邊形為菱形,并求出此時t的值.

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