5.已知曲線y=$\frac{x-1}{x+1}$在點(diǎn)(1,0)處的切線與直線ax+y+1=0垂直,則a=(  )
A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.2D.$\frac{1}{2}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率,再由兩直線垂直的條件:斜率之積為-1,可得a=2.

解答 解:y=$\frac{x-1}{x+1}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{2}{(x+1)^{2}}$,
可得在點(diǎn)(1,0)處的切線斜率為$\frac{1}{2}$,
由切線與直線ax+y+1=0垂直,
可得-a•$\frac{1}{2}$=-1,
解得a=2.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求切線的斜率,同時(shí)考查兩直線垂直的條件:斜率之積為-1,正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

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15.(1-x)(1+x)7展開(kāi)式中含x2的系數(shù)為14.

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16.在等比數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,且4a3,2a4,a5成等差數(shù)列,若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為T(mén)n,則T10的值為( 。
A.29-1B.236C.210-1D.245

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13.某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)x元456789
銷量y元908483807568
由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為$\hat y=-4x+a$,若從這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn),則它在回歸直線下方的概率為$\frac{1}{3}$.

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20.在回歸分析中,殘差圖的縱坐標(biāo)是( 。
A.解釋變量B.預(yù)報(bào)變量C.殘差D.樣本編號(hào)

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10.曲線y=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.3

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17.某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出,對(duì)近5年的廣告支出m與銷售額y(單位:百萬(wàn)元)進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì),得到下列表格中的數(shù)據(jù):
y3040p5070
m24568
經(jīng)測(cè)算,年廣告支出m與年銷售額y滿足線性回歸方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5,則p的值為( 。
A.45B.50C.55D.60

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14.已知雙曲線H:$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1,斜率為2的動(dòng)直線l交H于A,B兩點(diǎn),則線段AB的中點(diǎn)在一條定直線上,這條定直線的方程為( 。
A.x+y=0B.x-y=0C.x+2y=0D.x-2y=0

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15.已知某回歸方程為:$\stackrel{∧}{y}$=2-3$\stackrel{∧}{x}$,則當(dāng)解釋變量增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均:( 。
A.增加3個(gè)單位B.增加$\frac{1}{3}$個(gè)單位C.減少3個(gè)單位D.減少$\frac{1}{3}$個(gè)單位

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