7．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a9是1和3的等差中項(xiàng)，則a2a16=4．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：2a9=1+3，解得a9，又a2a16=${a}_{9}^{2}$，即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a9是1和3的等差中項(xiàng)，∴2a9=1+3，解得a9=2．
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a2a16=${a}_{9}^{2}$=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知無(wú)窮等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，公差d=-5，依次取出序號(hào)能被4除余3的項(xiàng)組成數(shù)列{bn}
（1）求b1和b2；
（2）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）{bn}中的第503項(xiàng)是{an}中的第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）若BD=1，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AD}$；
（2）若D是線段BC上任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$≤0的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（2016）=（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．[普通中學(xué)做]如圖所示，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為$\frac{4}{5}$．
（1）求$\frac{1+sin2β}{1+si{n}^{2}β}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：$\frac{2n+1}{3}$≤an≤n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥5時(shí)，求證：Sn≥$\frac{1}{3}$n2+$\frac{4}{5}$n-$\frac{8}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．以（2$\sqrt{3}$，0）為圓心，截直線y=$\sqrt{3}$x得弦長(zhǎng)為8的圓的方程是（x-2$\sqrt{3}$）2+y2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．向量|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的數(shù)量積等于（　�。�
A．-1B．-$\frac{10}{3}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知線性回歸方程為y=1.5x-15，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．$\overline{y}$=1.5$\overline{x}$-15B．15是回歸系數(shù)a
C．1.5是回歸系數(shù)aD．當(dāng)x=10時(shí)，y的準(zhǔn)確值為0

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