已知a，b，c是正實數(shù)，則“
2
b=a+2c”是“b2≥4ac”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：分為充分性和必要性推導(dǎo)，利用基本不等式求解．
解答： 解：充分性：∵a＞0，c＞0，∴a+2c≥2
2ac
，
又∵
2
b=a+2c，∴
2
b≥2
2ac
，
∴b≥2
ac
，∴b2≥4ac，即充分性成立；
必要性：b=2，a=c=1時，4≥4成立，但不滿足
2
b=a+2c，必要性不成立；
故“
2
b=a+2c”是“b2≥4ac”的充分而不必要條件，
故選：A．
點評：本題考查充要條件，注意利用基本不等式求解，必要性不成立使用特值否定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=
4x
m
（m＞0）的焦點在圓x2+y2=1外，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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①設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-4|，解不等式f（x）＜2；
②已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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3
，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log
1
2
x=2x-2014的實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的長軸長、短軸長、焦點坐標、頂點坐標及離心率，并用描點法畫出該橢圓的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+x-（a+1）lnx在a∈R時的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家環(huán)保總局對長期超標準排放污物，污染嚴重而又未進行治理的單位，規(guī)定出一定期限，強令在此期限內(nèi)完成排污治理．如圖是國家環(huán)�？偩衷谝�(guī)定的排污達標日期前，對甲、乙兩家企業(yè)連續(xù)檢測的結(jié)果（W表示排污量），哪個企業(yè)治理的效率比較高？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xln（ax）（a＞0）
（Ⅰ）設(shè)F（x）=
1
2
f(1)x 2+f'（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）過兩點A（x1，f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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