2．已知不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

分析 根據(jù)絕對值不等式的性質及其已知不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集為R，即可得出．

解答 解：∵?x∈R，|x-1|-|x+3|≤|x-1-（x+3）|=2，
不等式：|x-1|-|x+3|＜a的解集為R，
∴2＜a．
∴實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）．

點評 本題考查了絕對值不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．10B．24C．44D．70

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{3}{2}$x2+x，a∈R．
（ 1）若曲線y=f（x）在x=x0處的切線方程為y=x-2，求a的值；
（2）若f′（x）是f（x）的導函數(shù)，且不等式f′（x）≥xlnx恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．圓x2+y2+4x-2y-4=0被直線x+y-3=0所截得的弦長為（　　）
A．2B．4C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某校為了解本校學生在校小賣部的月消費情況，隨機抽取了60名學生進行統(tǒng)計．得到如表樣本頻數(shù)分布表：
月消費金額（單位：元）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500）≥500
人數(shù)30691032
記月消費金額不低于300元為“高消費”，已知在樣本中隨機抽取1人，抽到是男生“高消費”的概率為$\frac{1}{6}$．
（Ⅰ）從月消費金額不低于400元的學生中隨機抽取2人，求至少有1人月消費金額不低于500元的概率；
（Ⅱ）請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有90%的把握認為“高消費”與“男女性別”有關，說明理由．
高消費非高消費合計
男生102030
女生52530
合計154560
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2alnx}{x+1}$+b在x=1處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b．
（2）證明：當x＞0，且x≠1時，f（x）＞$\frac{2lnx}{x-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+{t}^{2}+{t}^{4}}\\{y={t}^{3}-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的點是（　�。�
A．（0，2）B．（-1，6）C．（1，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某媒體對“推遲退休”這一公眾關注的問題進行了民意調查，下面是在某兩單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）．
贊同反對合計
企業(yè)職工102030
事業(yè)職工20525
合計302555
（1）是否有99.9%的把握認為贊同“推遲退休”與職業(yè)有關？
（2）用分層抽樣的方法從贊同“推遲退休”的人員中隨機抽取6人作進一步調查分析，將這6人作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1名為企業(yè)職工和1名事業(yè)職工的概率．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某廠生產A與B兩種產品，每公斤的產值分別為600元與400元，又知每生產1公斤A產品需要電力2千瓦、煤4噸；生產1公斤B產品需要電力3千瓦、煤2噸．但該廠的電力供應不得超過100千瓦．煤最多只有120噸．問如何安排生產計劃（生產A產品7.5公斤、B產品35公斤）才能使產值最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案