20．已知f（x）=ax2+bx+1，3≤f（1）≤5，2≤f（-1）≤3，則f（-2）的取值范圍為[6，11]．

分析 由兩個(gè)不等式得到a+b與a-b的范圍，由此得到a的范圍，則得到2a-b的范圍，由此得到結(jié)果．

解答 解：∵3≤f（1）≤5，2≤f（-1）≤3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2≤a+b≤4}\\{1≤a-b≤2}\end{array}\right.$，
∴$\frac{3}{2}$≤a≤3，
∴$\frac{5}{2}$≤2a-b≤5，
∴f（-2）=4a-2b+1=2（2a-b）+1，
∴6≤f（-2）≤11，
∴f（-2）的取值范圍為[6，11]．

點(diǎn)評 本題考查不等式的運(yùn)算．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{${\sqrt{x}$，-x+2}，則$\int_0^2$f（x）dx=$\frac{7}{6}$．

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11．已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-2，0），直線l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則λ的取值范圍是（　�。�
A．[-1，3）B．（-1，1）∪（1，3）C．[-1，1）∪（1，3]D．[-1，3]

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8．要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：
（1）某社區(qū)有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調(diào)查消費(fèi)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)；
（2）從某中學(xué)高二年級的10名體育特長生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．
應(yīng)采取的抽樣方法是（　　）
A．（1）用系統(tǒng)抽樣法，（2）用簡單隨機(jī)抽樣法
B．（1）用分層抽樣法，（2）用系統(tǒng)抽樣法
C．（1）用分層抽樣法，（2）用簡單隨機(jī)抽樣法
D．（1）（2）都用分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．與角-$\frac{π}{3}$終邊相同的角是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．關(guān)于x的方程x2+4x+m=0的兩根為x1，x2滿足|x1-x2|=2，則實(shí)數(shù)m的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lgx）的x取值范圍是$x＞10或0＜x＜\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sin2α的值等于（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={1，2，3}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．8

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