10．用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{${\sqrt{x}$，-x+2}，則$\int_0^2$f（x）dx=$\frac{7}{6}$．

分析 根據函數(shù)的定義，求得f（x）的解析式，根據分段函數(shù)的定積分，即可求得答案．

解答 解：f（x）=min{${\sqrt{x}$，-x+2}=$\left\{\begin{array}{l}{-x+2}&{1≤x≤2}\\{\sqrt{x}}&{0≤x＜1}\end{array}\right.$，
根據分段函數(shù)定積分：$\int_0^2$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}\sqrt{x}dx$+${∫}_{1}^{2}（-x+2）dx$=$\frac{2}{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$${丨}_{0}^{1}$+（-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x）${丨}_{1}^{2}$=$\frac{7}{6}$．
故答案為：$\frac{7}{6}$．

點評 本題考查理解函數(shù)新定義及分段函數(shù)求定積分，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．半徑為4cm的圓中，圓心角為θ的扇形的面積為2πcm2，則tan7θ等于（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，PA=$\sqrt{2}$，AD=1，BC=2，CD=$\sqrt{3}$，M，N分別為AB，PC的中點．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面PAB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=kxlnx（k≠0）有極小值-$\frac{1}{e}$．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設實數(shù)a，b滿足0＜a＜b．
①計算：${∫}_{a}^$|lnx-ln$\frac{a+b}{2}}$|dx；
②記①中計算結果G（a，b），求證：$\frac{1}{b-a}$G（a，b）＜ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（-x-$\frac{π}{6}$），求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．多面體ABCDEF中，四邊形ABCD、四邊形BDEF均為正方形，且平面BDEF⊥平面ABCD，點G，H分別為BF，AD的中點．
（Ⅰ）求證：GH∥平面AEF；
（Ⅱ）求直線EA與平面ACF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知F2為橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的右焦點，橢圓C上任意一點P到點F2的距離與點P到直線l：x=m的距離之比為$\frac{1}{2}$．
（1）求直線l方程；
（2）設AB是過左焦點F1的一條動弦，求△ABF2的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．化簡$\frac{cosθ-sinθ}{tanθ-1}$的結果為（　　）
A．sinθB．cosθC．-cosθD．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=ax2+bx+1，3≤f（1）≤5，2≤f（-1）≤3，則f（-2）的取值范圍為[6，11]．

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