16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}+3x，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜f（4）的解集為（　　）
A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．（-3，0）D．（-∞，-3）

分析 由分段函數(shù)可得f（4）=2，討論x的范圍，由不等式的解法，即可得到所求解集．

解答 解：由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}+3x，x＜0}\end{array}\right.$，可得f（4）=2，
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＜2可得$\frac{x}{2}$＜2，解得0≤x＜4；
當(dāng)x＜0，f（x）＜2可得-x2+3x＜2，解得x＜0；
綜上可得x＜4，
即不等式的解集為（-∞，4）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，主要考查不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且acosB-（2c-b）cosA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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7．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)
x0123
y1357
則y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$必過點(diǎn)（　　）
A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）

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4．己知P1（2，-1）、P2（0，5）且點(diǎn)P在P1P2的延長線上，$|\overrightarrow{{P_1}P}|=2|\overrightarrow{P{P_2}}|$，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-2，11）B．（$\frac{4}{3}$，3）C．（$\frac{2}{3}$，3）D．（2，-7）

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11．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x）-3f（$\frac{1}{x}$）=4x2，則f（x）的最大值是（　�。�
A．-2B．-3C．-2$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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1．如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=8，AB=6，EF=5，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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8．下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用y（萬元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x23456
y2.23.85.56.57.0
y與x之間有較強(qiáng)線性相關(guān)性．
（1）求線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
（2）試估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用多少萬元？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，an+2=$\frac{3}{2}$an+1-$\frac{1}{2}$an（n∈N*）．
（1）記dn=an+1-an，求證：{dn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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6．已知函數(shù)f（x）=x-lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{{e}^{2}}$，e]上的最大值．（其中e是自然數(shù)的底數(shù)）

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