1．如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=8，AB=6，EF=5，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 AC中點為G，連接GF，EG，轉(zhuǎn)化為△EFG中利用勾股定理求解即可．

解答 解：設(shè)AC中點為G，連接GF，EG，
∵E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=8，AB=6，
∴EG=4，GF=3，
∵△EFG中，EF=5，
∴EF2=25，EG2+GF2=16+9=25，
EF2=EG2+GF2，
根據(jù)勾股定理得出：△EFG為直角三角形，
∴∠EGF=90°，
∴異面直線AB與PC所成的角為90°
故選：C

點評 本題考查了空間異面直線的夾角問題，利用平移轉(zhuǎn)化為三角形中求解，屬于常規(guī)題，難度不大，空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式-x2-2x+3＜0的解集為（-∞，-3）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC
（Ⅰ）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若cosB=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{3}{2}$，求a+c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x3456789
y66697381899091
已知$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487．
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$；
（2）畫出散點圖；
（3）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}+3x，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜f（4）的解集為（　�。�
A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．（-3，0）D．（-∞，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈Nx），記bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an）
（I）試求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）根據(jù)（I）中的計算結(jié)果，猜想數(shù)列{bn}的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法進行證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)i是虛數(shù)單位，M={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，N={1，2，3，4}，M⊆N，則實數(shù)a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在體積一定的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，記A1F與平面BCC1B1所成的角為θ，下列說法中正確的是①②④．
①點F的軌跡是一條線段；
②三棱錐F-AD1E的體積為定值；
③A1F與D1E不可能平行；
④A1F與CC1是異面直線；
⑤tanθ的最大值為3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式x-$\frac{4}{x-1}$＜1的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，3）D．（-1，3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案