14．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，若4x-y≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，4]C．（-∞，12]D．[0，12]

分析 首先畫出可行域，由4x-y≥m恒成立，即求4x-y的最小值，設(shè)z=4x-y，利用其幾何意義求最小值．

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=4x-y，則y=4x-z，
當(dāng)經(jīng)過圖中的A時(shí)z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+2y-3=0}\end{array}\right.$
得到A（$\frac{1}{3}，\frac{4}{3}$），
所以z的最小值為$4×\frac{1}{3}-\frac{4}{3}$=0；
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，0]；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，將恒成立問題求參數(shù)范圍問題，轉(zhuǎn)化為求4x-y的最小值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x在R上是減函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列命題正確的個(gè)數(shù)為
?“?x∈R都有x2≥0”的否定是“?x0∈R使得x02≤0”；
?“x≠3”是“x≠3”成立的充分條件；
?命題“若m≤$\frac{1}{2}$，則方程mx2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題（　　）
A．0B．1C．2D．3

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2．已知命題p：“已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，則f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱”，命題q：“若-1≤a≤1，則方程ax2+2x+a=0有實(shí)數(shù)解”，則（　�。�
A．“p且q”為真B．“p或q”為假C．p假q真D．p真q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z=|（$\sqrt{3}$-i）i|-i5（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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19．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，2sin2C+5sin2A=7sinA•sinC，且c＜2a．
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{15}$，且sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求BC邊上的中線長(zhǎng)．

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6．菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3，AC與BD交于O，且∠BAD=60°．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起得到三棱錐-ADC（如圖），點(diǎn)M是棱C的中點(diǎn)，DM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
（1）求證：OD⊥平面ABC
（2）求三棱錐M-ABD的體積．

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3．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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4．下列四個(gè)說法：
①若定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定，則值域也就確定了；
②若函數(shù)的值域只含有一個(gè)元素，則定義域也只含有一個(gè)元素；
③若f（x）=5（x∈R），則f（π）=5一定成立；
④函數(shù)就是兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
其中正確說法的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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