13．試比較下列兩式的大小
（1）（a+3）（a-5）和（a+2）（a-4）
（2）（$\sqrt{x}$-1）2與（$\sqrt{x}$+1）2（其中x＞0）
（3）（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）（其中x＜y＜0）
（4）（a2+b2）與2（a-b-1）

分析 作差后分解因式或配方，由式子的正負(fù)可得結(jié)論．

解答 解：（1）∵（a+3）（a-5）-（a+2）（a-4）
=（a2-2a-15）-（a2-2a-8）=-7＜0，
∴（a+3）（a-5）＜（a+2）（a-4）；
（2）∵（$\sqrt{x}$-1）2-（$\sqrt{x}$+1）2
=（x-2$\sqrt{x}$+1）-（x+2$\sqrt{x}$+1）
=-4$\sqrt{x}$＜0，（x＞0）
∴（$\sqrt{x}$-1）2＜（$\sqrt{x}$+1）2；
（3）∵x＜y＜0，
∴（x2+y2）（x-y）-（x2-y2）（x+y）
=（x2+y2）（x-y）-（x-y）（x+y）2
=-2xy（x-y）＞0，
∴（x2+y2）（x-y）＞（x2-y2）（x+y）；
（4）∵（a2+b2）-2（a-b-1）
=a2-2a+1+b2+2b+1
=（a-1）2+（b-1）2≥0，
∴（a2+b2）≥2（a-b-1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式比較大小，作差后分解因式或配方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最小值1，最大值4，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）若不等式f（2x）-k+2≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（2）方程f（|2x-1|）+k（$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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4．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1+cosα，sinα），$\overrightarrow$=（1-cosβ，sinβ ），α∈（0，π），β∈（π，2π），$\overrightarrow{a}$與x軸正半軸的夾角為θ1，$\overrightarrow$與x軸正半軸的夾角為θ2，且θ1+θ2=$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

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1．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜$\frac{5π}{4}$，cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則sinα=$-\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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18．若cos（$\frac{π}{12}$+θ）=$\frac{1}{3}$，求sin（$\frac{7π}{12}$+θ）的值．

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2．有甲乙丙丁戊5艘艦艇，其中甲乙相鄰，甲丁不相鄰，這樣的排法有36種．

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