1．如圖，已知△ABC，CD為∠ACB的角平分線，沿直線CD將△ACD翻折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角為θ，則（　�。�
A．∠A′DB≤θ，∠A′CB≤θB．∠A′DB≤θ，∠A′CB≥θC．∠A′DB≥θ，∠A′CB≤θD．∠A′DB≥θ，∠A′CB≥θ

分析 當AC=BC時，∠A′DB=θ，∠A′CB＜θ；當AC≠BC時，作出圖形，數(shù)形結(jié)合能得到∠A′DB≥θ，∠A′CB≤θ．

解答 解：①當AC=BC時，∠A′DB=θ，∠A′CB＜θ，
②當AC≠BC時，如圖，點A′投影在AE上，
θ=∠A′OE，連結(jié)AA′，
∠ADA′＜∠AOA′，
∴∠A′DB＞∠A′OE，∠A′OE≥∠A′CE，
即∠A‘DB＞θ．
綜上，∠A′DB≥θ，∠A′CB≤θ．
故選：C．

點評 本題考查角的大小的比較，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$=（1，2），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某校對高一年級學生寒假參加社區(qū)服務的次數(shù)進行了統(tǒng)計，隨機抽取了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）200.25
[15，20）50n
[20，25）mp
[25，30）40.05
合計MN
（Ⅰ）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區(qū)服務次數(shù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從樣本服務次數(shù)在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務次數(shù)都在[10，15）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知直角坐標系中，曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2-2sinα}\end{array}\right.$（0≤α≤2π），現(xiàn)以直角坐標系的原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程是ρ=4sinθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，PA=AD=AB=2，Q為AD的中點
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若直線PA與平面ABCD所成的角為60°，M是棱PC上的點．
①經(jīng)過M，B作平面α，使直線CD∥α并說明理由；
②若PM=tMC，二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，求AM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設f（x）=cosx+（π-x）sinx，x∈[0，2π]，則函數(shù)f（x）所有的零點之和為2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|log2x|．若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則2a+b的取值范圍是（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{|x|}}$．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若etf（2t）+mf（t）≥0對t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．從某大學隨機抽取的5名女大學生的身高x（厘米）和體重y（公斤）數(shù)據(jù)如表
x165160175155170
y58526243
根據(jù)上表可得回歸直線方程為$\hat y$=0.92x-96.8，則表格中空白處的值為60．

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