13．已知函數(shù)f（x）=|log2x|．若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則2a+b的取值范圍是（3，+∞）．

分析 畫出函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象，可得b＜1＜a，且log2b=-log2a，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象如下圖所示：

若0＜b＜a，且f（a）=f（b），
則b＜1＜a，且log2b=-log2a，
即ab=1，
∴2a+b=2a+$\frac{1}{a}$＞3，（a＞1）
故2a+b的取值范圍是（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{5}$x2+cosx-5，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2a{x}^{2}+bx+1}{{e}^{x}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，已知△ABC，CD為∠ACB的角平分線，沿直線CD將△ACD翻折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角為θ，則（　�。�
A．∠A′DB≤θ，∠A′CB≤θB．∠A′DB≤θ，∠A′CB≥θC．∠A′DB≥θ，∠A′CB≤θD．∠A′DB≥θ，∠A′CB≥θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，高為3的直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是直角三角形，AC=2，D為A1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AA1上，$\overrightarrow{CF}•\overrightarrow{D{B}_{1}}$=0，且A1F=1．
（1）求證：CF⊥平面B1DF；
（2）求平面B1FC與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知曲線y=f（x）在x=5處的切線方程是y=-x+8，則f（5）與f′（5）分別為（　�。�
A．3，3B．3，-1C．-1，3D．-1，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x1和年銷售量y1（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overrightarrow x$$\overrightarrow y$$\overrightarrow w$$\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^n{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$$\sum_{i=1}^n{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.656.36.8289.81.61469108.8
表中w1=$\sqrt{x}$1，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^n{w_i}$
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（1）年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？
（2）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehatβ$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα$=$\overline v$-$\widehatβ\overline u$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：x=2，3，4，5，6分別對(duì)應(yīng)y=2.2，3.8，5.5，6.5，7.0．若資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）$\overline{x}$，$\overline{y}$及回歸直線方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？
提示：回歸直線方程y=bx+a，b=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24343864
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$中$\hat b$=-2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-6℃時(shí)，用電量的度數(shù)是72．

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