等差數(shù)列{an}中，若a2007+a2009+a2011的和為常數(shù)，則其前
 
項(xiàng)的和為常數(shù)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)將條件化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a2007+a2009+a2011=3a2009為常數(shù)，
∴a2009為常數(shù)，
∵2a2009=a1+a4017，
∴a1+a4017為常數(shù)，
∵S4017=
4017(a1+a4017)
2
，
∴S4017為常數(shù)，
故答案為：4017
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C1的參數(shù)方程為
x=t
y=
1-t2
.
（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=-1．則曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若
b
cosB
=
c
cosC
，且cosA=
2
3
，則cosB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知logm(-a)=logm
1
b
(m＞0且m≠1，a，b∈R)，則2a-b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）在給定的區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M且f（x+t）≥f（x），則稱(chēng)f（x）為M上的“t型增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
是定義在（1，+∞）上的“2012型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1，且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心、|
OA
|為半徑的劣弧AB上運(yùn)動(dòng)，若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x、y∈R，則x2+（y-1）2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圓心在第二象限，則直線y=ax+b必不經(jīng)過(guò)（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx3+（m+1）x2+x+2，若f′（1）=18，則m=（　�。�
A、4B、3C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，i為虛數(shù)單位，若（1-i）（x+i）=1+i，則x的值等于（　　）
A、0B、-1C、1D、2

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