中心在坐標原點，一焦點為F（2，0）的等軸雙曲線的標準方程為    ．
【答案】分析：因為雙曲線為等軸雙曲線，所以a，b相等，又因為中心在坐標原點，一焦點為F（2，0），所以c=2，根據(jù)雙曲線中a，b，c的關系，即可求出雙曲線方程．
解答：解：設雙曲線方程為，∴c2=2a2
∵雙曲線中心在坐標原點，一焦點為F（2，0），∴c=2
∴a2=2，∴雙曲線的標準方程為
故答案為
點評：本題主要考查了等軸雙曲線的方程的求法，做題時應用到雙曲線中a，b，c的關系式，不要與橢圓中的關系混淆．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在坐標原點，一焦點為F（2，0）的等軸雙曲線的標準方程為
x2
2
-
y2
2
=1
x2
2
-
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

中心在坐標原點，一個焦點為(0，2)，一條準線方程為y=4的橢圓方程為  (　　 )

A    　　B      C       D  

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

中心在坐標原點，一個焦點為(0，2)，一條準線方程為y=4的橢圓方程為

[　　]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

中心在坐標原點，一焦點為F（2，0）的等軸雙曲線的標準方程為________．

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