Question

已知圓P與圓x²+y²-2x=0外切于點(diǎn)（1，-1），并且圓心在直線x+y+3=0上，求圓P的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的一般方程

專(zhuān)題：直線與圓

分析：根據(jù)條件求出圓心坐標(biāo)和半徑即可得到結(jié)論．

解答： 解：圓x²+y²-2x=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+y²=1，圓心為C（1，0），半徑r=1，
則圓P的橫坐標(biāo)為1，設(shè)P（1，b），
∵圓心在直線x+y+3=0上，
∴1+b+3=0，解得b=-4，
即圓心P（1，-4），則圓P的半徑R=|-4+1|=3，
則圓的方程為（x-1）²+（y+4）y²=9

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的方程的求解，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系確定圓心和半徑是解決本題的關(guān)鍵．