9．函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{3}$x3的遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

分析 先求函數(shù)導數(shù)，令導數(shù)大于等于0，解得x的范圍就是函數(shù)的單調增區(qū)間．

解答 解：對函數(shù)y=x-$\frac{1}{3}$x3求導，得，y′=1-x2，
令y′＞0，即1-x2＞0，解得，-1＜x＜1
∴函數(shù)y=x-$\frac{1}{3}$x3的遞增區(qū)間為（-1，1），
故選：B．

點評 本題主要考查了導函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調性之間的關系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論．主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理．數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和．是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題．其前10項依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，則此數(shù)列第20項為（　�。�
A．180B．200C．128D．162

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．用反證法證明命題：“若a，b∈Z，ab能被5整除，則a，b中至少有一個能被5整除”，那么假設的內容是（　�。�
A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除
C．a，b有一個能被5整除D．a，b有一個不能被5整除

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關系是（　�。�
A．都平行B．都相交
C．在兩平面內D．至少和其中一個平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為BP，BE，PC的中點．
（1）求證：GH∥平面ADPE；
（2）M是線段PC上一點，且PM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求二面角C-EF-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．用反證法證明命題“a，b∈R，a+b=0，那么a，b中至少有一個不小于0”，反設的內容是假設a，b都小于0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若|$\frac{x}{x+1}$|＞$\frac{x}{x+1}$則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．[-1，0]C．（-∞，-1）∪（0，+∞）D．（-∞，-1]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x^2}$+3x（x＞0）取得最小值時，x的值是（　　）
A．$\frac{1}{3}\root{3}{36}$B．$\frac{2}{3}\root{3}{9}$C．$\frac{1}{3}\sqrt{36}$D．$\frac{2}{3}\sqrt{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．實驗杯足球賽采用七人制淘汰賽規(guī)則，某場比賽中一班與二班在常規(guī)時間內戰(zhàn)平，直接進入點球決勝環(huán)節(jié)，在點球決勝環(huán)節(jié)中，雙方首先輪流罰點球三輪，罰中更多點球的球隊獲勝；若雙方在三輪罰球中未分勝負，則需要進行一對一的點球決勝，即雙方各派出一名隊員罰點球，直至分出勝負；在前三輪罰球中，若某一時刻勝負已分，尚未出場的隊員無需出場罰球（例如一班在先罰球的情況下，一班前兩輪均命中，二班前兩輪未能命中，則一班、二班的第三位同學無需出場），由于一班同學平時踢球熱情較高，每位隊員罰點球的命中率都能達到0.8，而二班隊員的點球命中率只有0.5，比賽時通過抽簽決定一班在每一輪都先罰球．
（1）定義事件A為“一班第三位同學沒能出場罰球”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若兩隊在前三輪點球結束后打平，則進入一對一點球決勝，一對一點球決勝由沒有在之前點球大戰(zhàn)中出場過的隊員主罰點球，若在一對一點球決勝的某一輪中，某隊隊員射入點球且另一隊隊員未能射入，則比賽結束；若兩名隊員均射入或者均射失點球，則進行下一輪比賽．若直至雙方場上每名隊員都已經(jīng)出場罰球，則比賽亦結束，雙方用過抽簽決定勝負，以隨機變量X記錄雙方進行一對一點球決勝的輪數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

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同步練習冊答案