已知直線l：y=x-1，點(diǎn)A（1，2），B（3，1），若在直線l上存在一點(diǎn)P，使得|PA|-|PB|最大，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專題：數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，作直線BC交l于P點(diǎn)，此時(shí)||PB|-|PA||最大，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)．
解答： 解：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，作直線BC交l于P點(diǎn)，此時(shí)||PB|-|PA||最大，則點(diǎn)P為所求點(diǎn)．
設(shè)C（a，b），
則滿足AC⊥l，
∵直線y=x-1的斜率k=1，
則
2-b
1-a
•1=-1
b+2
2
=
a+1
2
-1
，
解得a=3，b=0，即C（3，0）．

此時(shí)直線BC的方程為x=3，
由點(diǎn)P在直線l：y=x-1上，
從而解得x=3，y=2，
即P（3，2），
故答案為：（3，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問題，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形，再由兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)求解，本題屬于中檔題．
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數(shù)列{an}中相鄰兩項(xiàng)an與an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，已知a10=-17，則b51等于
 
．

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∫
1
-1
（x2+
4-x2
）dx=
 
．

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x2
4
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1
x
）x＜e．

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設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)M（2，0）且與C交于A、B兩點(diǎn)，|BF|=
3
2
，若|AM|=λ|BM|，則λ=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=（x+1）2，若存在實(shí)數(shù)a，使得f（x+a）≤2x-4對(duì)任意的x∈[2，t]恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為
 
．

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函數(shù)f（x）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．
（1）證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=-2，求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值；
（3）解關(guān)于x的不等式
1
2
f（-2x2）-f（x）＞
1
2
f（4x）-f（-2）．

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