17．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最大值是（　　）
A．-3B．-6C．15D．12

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-3y表示直線在y軸上的截距的$\frac{1}{3}$，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=2x-3y過點A時，
在y軸上截距最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$解得A（3，-2）
此時z取得最大值12．
故選：D．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．據(jù)記載，在公元前3世紀(jì)，阿基米德已經(jīng)得出了前n個自然數(shù)平方和的一般公式．如圖是一個求前n個自然數(shù)平方和的算法流程圖，若輸入x的值為1，則輸出的S的值為14．

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8．已知動點A（xA，yA）在直線l：y=6-x上，動點B在圓C：x2+y2-2x-2y-2=0上，若∠CAB=30°，則xA的最大值為（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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5．若${（x-\frac{a}{x}）^5}$的展示式中x3的系數(shù)為30，則實數(shù)a=（　　）
A．-6B．6C．-5D．5

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12．已知等腰直角△ABC的斜邊BC=2，沿斜邊的高線AD將△ABC折起，使二面角B-AD-C為$\frac{π}{3}$，則四面體ABCD的外接球的表面積為$\frac{7π}{3}$．

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2．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若acosC+ccosA=2bcosB，則B=$\frac{π}{3}$．

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9．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=mcosθ（m＞0），過點P（-2，-4）且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若|AP|•|BP|=|BA|2，求m的值．

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6．已知{an}為無窮等比數(shù)列，且公比q＞1，記Sn為{an}的前n項和，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．a3＞a2B．a1+a2＞0C．$\{{a_n}^2\}$是遞增數(shù)列D．Sn存在最小值

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7．已知△ABC的頂點B，C在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，橢圓的一個焦點為A，另一個焦點在邊BC上，若△ABC是邊長為2的正三角形，則b=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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同步練習(xí)冊答案