8．△ABC的頂點B，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），AB邊上的中線的長為3，求頂點A的軌跡方程．

分析 可設(shè)A（x，y），由ABC為三角形便知y≠0，這樣可表示出線段AB的中點，從而由AB邊的中線長為3便可建立關(guān)于x，y的方程，經(jīng)整理便可得出頂點A的軌跡方程．

解答 解：如圖，設(shè)A（x，y），則AB中點坐標(biāo)為（$\frac{x}{2}，\frac{y}{2}$），y≠0；

∵AB邊上的中線長為3；
∴$\sqrt{（\frac{x}{2}-4）^{2}+（\frac{y}{2}）^{2}}=3$，y≠0；
整理得：x2+y2-16x+28=0，y≠0．

點評 考查動點軌跡方程的求法，中點坐標(biāo)公式，兩點間距離公式，注意限制y≠0．

練習(xí)冊系列答案
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18．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x2≥1”
B．若p：$\frac{1}{x+1}$＜0，則?p：$\frac{1}{x+1}$≥0
C．命題p；存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p；任意x∈R，使得x2+x+1≥0
D．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件

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19．已知函數(shù)y=x2-2x+2，x∈[-3，2]，則該函數(shù)的值域為（　�。�
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16．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，a2+b3=10，a3+b2=7．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，記${c_n}=（1+\frac{S_n}{2}）•{a_n}，n∈{N^*}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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3．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$能構(gòu)成空間的-個基底的條件是（　　）
A．O，A，B，C四點任意三點不共線B．O，A，B，C四點不共面
C．A，B，C三點共線D．存在實數(shù)x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$

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13．已知tanα=3，求：
（1）$\frac{sin（α-3π）-2cos（\frac{2015π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$．
（2）2sin2α+sinαcosα

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20．已知函數(shù)f（x）=acosx+b的最小值是-$\frac{1}{2}$，最大值是$\frac{3}{2}$，求a，b的值．

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17．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，求證：a2=b2+c2-2bc•cosA．

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同步練習(xí)冊答案