3．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$能構(gòu)成空間的-個基底的條件是（　�。�
A．O，A，B，C四點任意三點不共線B．O，A，B，C四點不共面
C．A，B，C三點共線D．存在實數(shù)x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$

分析 根據(jù)空間向量是基本定理，當(dāng)向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$不共面時，能組成空間的一組基底，由此判斷即可．

解答 解：對于A，“O，A，B，C”四點中任意三點不共線時，如平面四邊形OABC，此時$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共面，
不能構(gòu)成空間的-個基底；
對于B，“O，A，B，C”四點不共面時，$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不共面，能構(gòu)成空間的-個基底；
對于C，“A，B，C”三點共線時，$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共面，不能構(gòu)成空間的-個基底；
對于D，存在實數(shù)x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$時，$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共面，不能構(gòu)成空間的-個基底．
故選：B．

點評 本題考查了空間向量基本定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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