6．若$α=\frac{7π}{6}$，則計(jì)算1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）所得的結(jié)果為$-\frac{1}{4}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，代入求解即可．

解答 解：1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）
=1+sinα•sinα-2cos2α
=1+sin2$\frac{7π}{6}$-2cos2$\frac{7π}{6}$
=1+$\frac{1}{4}$$-2×\frac{3}{4}$
=$-\frac{1}{4}$．
故答案為：$-\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=-x2+|x|的遞減區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，0]B．[$\frac{1}{2}$，+∞]C．[-$\frac{1}{2}$，0]和[$\frac{1}{2}$，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．有四個(gè)實(shí)數(shù)，前3個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且它們的積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且它們的和為12，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=log3（x2-2ax+5）在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列四個(gè)命題中
①命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”
②“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0．則m≠0且n≠0”
⑤對(duì)空間任意一點(diǎn)O，若滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OC}$，則P，A，B，C四點(diǎn)一定共面．
其中真命題的為①②⑤（將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．給出下列命題：①直線$x+\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角是$\frac{2π}{3}$；②已知過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則有${x_1}{x_2}=\frac{p^2}{4}，{y_1}{y_2}=-{p^2}$；③已知F1、F2為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心I始終在一條直線上．
其中所有正確命題的序號(hào)為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$，若f（a）=b，求f（-a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，過(guò)F2且垂直于實(shí)軸的直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，∠PF1Q=60°，則離心率e=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=$\sqrt{2}$．
（1）證明：平面A1BD∥平面CD1B1
（2）求三棱柱ABD-A1B1D1的體積；
（3）求直線D1C與面ABCD所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案