13．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“-1≤log ${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”發(fā)生的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 先解不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0，2]的長(zhǎng)度求比值即可．

解答 解：利用幾何概型，其測(cè)度為線(xiàn)段的長(zhǎng)度；
∵-1≤${log}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1，
∴$\frac{1}{2}$≤x+$\frac{1}{2}$≤2，
解得0≤x≤$\frac{3}{2}$；
又∵0≤x≤2，
∴所求的概率為：
P=$\frac{\frac{3}{2}-0}{2-0}$=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下面幾種推理中是演繹推理的為（　�。�
A．高二年級(jí)有21個(gè)班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人
B．猜想數(shù)列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+）
C．半徑為r的圓的面積S=πr2，則單位圓的面積S=π
D．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別記為x，y，則點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的面積與△AOC的面積之比是（　　）
A．1B．3C．2D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），點(diǎn)M（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）在曲線(xiàn)C上，且對(duì)應(yīng)的參數(shù)α=$\frac{π}{6}$．
（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）作斜率為$\sqrt{3}$的直線(xiàn)l，交曲線(xiàn)C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求直線(xiàn)l的參數(shù)方程及|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面ABB1A1為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C
（1）求證：平面ABB1A1⊥平面BB1C1C；
（2）若AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，在圓C中，弦AB的長(zhǎng)為4，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．8B．-8C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．條件p：不等式$\frac{x-3}{x+1}≤0$的解；條件q：不等式x2-2x-3＜0的解，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圓${C_2}：{x^2}+{y^2}={b^2}$，若橢圓C1上存在點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線(xiàn)PA，PB（A，B為對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)），且滿(mǎn)足$∠APB=\frac{π}{3}$，則橢圓最圓的時(shí)離心率e=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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