2．條件p：不等式$\frac{x-3}{x+1}≤0$的解；條件q：不等式x2-2x-3＜0的解，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由不等式的解法分別解出p，q，即可判斷出關(guān)系．

解答 解：條件p：不等式$\frac{x-3}{x+1}≤0$，可得：（x-3）（x+1）≤0，x+1≠0，解得-1＜x≤3；
條件q：不等式x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3．
則p是q的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-1，對(duì)?x∈R，f（x）≥0恒成立．
（1）求a的取值集合；
（2）求證：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＞ln（{n+1}）（{n∈{N^*}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“-1≤log ${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”發(fā)生的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知|AB|=3，A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)的說法：?
①x1和x5是函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)；
②?x3和x6是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)；
③x2是函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)；
④x4是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)；
⑤x6不是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
其中正確的序號(hào)有③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）=ax3+3x2+2，f′（-1）=3，則a的值等于（　�。�
A．5B．4C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2tx=0相切，則t=1或$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C：x2+y2-4x+3=0，
（1）求過M（3，2）點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）直線l：2mx+2y-1-3m=0被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求直線l的方程；
（3）過原點(diǎn)的直線m與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)P的軌跡為C1，直線$y=k（x-\frac{5}{2}）$與曲線C1只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線x2-my2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的兩倍，則實(shí)數(shù)m的值是$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案