10．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x2+1，求f（x）在R上的解析式．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：若x＜0，則-x＞0，則f（-x）=x2+1，
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=x2+1=-f（x），
即f（x）=-x2-1，x＜0，
同時(shí)f（0）=0，
則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，}&{x＞0}\\{0，}&{x=0}\\{-{x}^{2}-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2006）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（-1）n+1n，求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-x，x≤0}\\{2{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*），
（1）若bn=an+1-2an，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{{a}_{n}}{3n-1}$，證明{cn}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（$\sqrt{x}$-1）=x-$\sqrt{x}$．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，則∠A等于（　�。�
A．60°B．45°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12的直線方程；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且截距的絕對(duì)值相等的直線方程．

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