已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)為b，公比為a，其中a、b都是大于1的正整數(shù)，且a1<b1，b2<a3，那么a＝________；若對(duì)于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得bn＝am＋3成立，則an＝________.


2　5n－3

[解析]　由已知條件可得

若a＝2，顯然符合條件；若a>2，則a<b<，解得a<3，即2<a<3，即不存在a滿足條件，由此可得a＝2.

當(dāng)a＝2時(shí)，an＝2＋(n－1)b，bn＝b×2n－1，若存在m∈N*，使得bn＝am＋3成立，則b×2n－1＝2＋(m－1)b＋3，即得b×2n－1＝bm＋5－b，當(dāng)b＝5時(shí)，方程2n－1＝m總有解，此時(shí)an＝5n－3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，則a2014＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為－3，前三項(xiàng)的積為8.

(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若a2、a3、a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，若a1＝32，a4＝4，則數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為________．

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已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)P＝(log0.5a5＋log0.5a7)，Q＝log0.5，P與Q的大小關(guān)系是(　　)

A．P≥Q                                                       B．P<Q

C．P≤Q                                                       D．P>Q

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設(shè)數(shù)列{(－1)n}的前n項(xiàng)和為Sn，則對(duì)任意正整數(shù)n，Sn＝(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：

●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……

若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前2014個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是(　　)

A．60  B．61  C．62  D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當(dāng)k＝5時(shí)，輸出的S＝，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為(　　)

A．an＝2n                                                     B．an＝2n－1

C．an＝2n＋1                                                D．an＝2n－3

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若規(guī)定＝|ad－bc|，則不等式log<0的解集為________．

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