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已知正項等比數列{an}共有2n項，且a1a4=9（a3+a4），a1+a2+…+a2n=4（a2+a4+…+a2n），則a1=______，公比q=______．
設a2+a4+…+a2n=x
則a1+a2+…+a2n═（a1+a3+…+a2n-1）+（a2+a4+…+a2n）=
x
q
+x=3x
整理得
1
q
=3
解得：q=
1
3

∵a1a4=9（a3+a4）
∴a12q3=9a1q2（1+q）
整理得：a1q=9（1+q）
∴a1=36
故答案為：36；
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，則S6=（　�。�
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•錦州二模）已知正項等比數列{an}滿足：a3=a2+2a1，若存在兩項am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}中，a4•a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=（　�。�
A、9
B、
21
2
C、18
D、39

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