【題目】（文科）某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續(xù)駛里程數(shù)（單位：公里）分為3類，即， ， .對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

（1）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率； （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從類車中抽取了輛車. （�。┣�的值； （ⅱ）如果從這輛車中隨機選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）（�。�;（ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）① 直接根據(jù)分層抽樣方法按照比例抽取即可；② 列舉出“從這輛中隨機選取輛車”的所有選法共種，“從這輛車中隨機選取輛車，恰有一輛車行駛里程超過萬公里”的選法共種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）從這140輛汽車中任取1輛，則該車行駛總里程超過5萬公里的概率為

. （Ⅱ）（ⅰ）依題意. （ⅱ）5輛車中已行駛總里程不超過5萬公里的車有3輛，記為； 5輛車中已行駛總里程超過5萬公里的車有2輛，記為. “從5輛車中隨機選取2輛車”的所有選法共10種： . “從5輛車中隨機選取2輛車，恰有一輛車行駛里程超過5萬公里”的選法共6種： .

設(shè)“選取2輛車中恰有一輛車行駛里程超過5萬公里”為事件， 則.

所以選取2輛車中恰有一輛車行駛里程超過5萬公里的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C： 的左焦點F為圓的圓心，且橢圓C上的點到點F的距離最小值為。

（I）求橢圓C的方程；

（II）已知經(jīng)過點F的動直線與橢圓C交于不同的兩點A、B，點M坐標(biāo)為（），證明： 為定值。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點,直線,設(shè)圓的半徑為1且關(guān)于直線l對稱.

(1)若圓心在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程；

(2)點關(guān)于點的對稱點為B，若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a100+a3a98=8，則log2a1+log2a2+…+log2a100=（ ）
A.10
B.50
C.100
D.1000

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【題目】（理科）某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

將學(xué)生日均課外體育運動時間在上的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為 “課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的數(shù)學(xué)期望．

獨立性檢驗界值表：

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中且，若， 在處切線的斜率為．

（1）求函數(shù)的解析式及其單調(diào)區(qū)間；

（2）若實數(shù)滿足，且對于任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a2=9，a4=81．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若bn=log3an ， 求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為，其離心率，以原點為圓心，橢圓的半焦距為半徑的圓與直線相切．

（1）求的方程；

（2）過的直線交于兩點， 為的中點，連接并延長交于點，若四邊形的面積滿足： ，求直線的斜率．

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【題目】已知P為△ABC內(nèi)一點，且滿足 ，記△ABP，△BCP，△ACP的面積依次為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1：S2：S3等于（ ）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.2：3：1
D.3：1：2

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