【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1且關(guān)于直線l對(duì)稱.

(1)若圓心在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程；

(2)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）先求出圓心坐標(biāo)，可得圓的方程，再設(shè)出切線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得切線方程；

（2）設(shè)出點(diǎn)C，M的坐標(biāo)，利用，尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)一步將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．

(1)由得圓心C為(1,-4),∵圓C的半徑為1

∴圓C的方程為:

顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即 ∴∴

∴所求圓C的切線方程為: 或者

(2)依題意求得B(-1,1)

∵圓C的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,a-5)

又∵

∴設(shè)M為(x,y)，則

整理得: 設(shè)為圓D

∴點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上，即圓C和圓D有交點(diǎn)

∴∴

由得

由得

終上所述,a的取值范圍為:

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設(shè)與相交于點(diǎn)，，，．

（1）證明：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在直角梯形中， ， ， ， 于，把沿折到的位置，使.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面的所夾的銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為，其范圍為，分為五個(gè)級(jí)別， 暢通； 基本暢通； 輕度擁堵； 中度擁堵； 嚴(yán)重?fù)矶?早高峰時(shí)段（），從某市交通指揮中心隨機(jī)選取了三環(huán)以內(nèi)的50個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖.

（1）這50個(gè)路段為中度擁堵的有多少個(gè)？

（2）據(jù)此估計(jì)，早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/span>

（3）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘，中度擁堵為42分鐘，嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是常數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)且與圓相切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且斜率不為零的直線交曲線于， 兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和為Sn= ，又an=log2bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（文科）某出租車公司響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購(gòu)買了140輛純電動(dòng)汽車作為運(yùn)營(yíng)車輛，目前我國(guó)主流純電動(dòng)汽車按續(xù)駛里程數(shù)（單位：公里）分為3類，即， ， .對(duì)這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

（1）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過(guò)5萬(wàn)公里的概率； （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從類車中抽取了輛車. （�。┣�的值； （ⅱ）如果從這輛車中隨機(jī)選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過(guò)5萬(wàn)公里的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題共l2分）

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P，使C1P＝A1C1，連接AP交棱CC1于D．

（Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；

（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；

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