18．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線x-2y=0上，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，求出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，由已知條件即可得a的值，則答案可求．

解答 解：$z=\frac{1}{a-i}=\frac{a+i}{（a-i）（a+i）}$=$\frac{a+i}{{a}^{2}+1}=\frac{a}{{a}^{2}+1}+\frac{1}{{a}^{2}+1}i$，
其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為$（\frac{a}{{a}^{2}+1}，\frac{1}{{a}^{2}+1}）$，又該點(diǎn)位于直線x-2y=0上，
∴a=2，則復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$，其虛部為$\frac{1}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2$\sqrt{3}$，右焦點(diǎn)F（1，0），過F作兩條互相垂直的直線分別交橢圓G于點(diǎn)A，B和C，D，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為P，Q．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若直線AB，CD的斜率均存在，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的最大值，并證明直線PQ與x軸交于定點(diǎn)．

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9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：若Sn=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，且滿足bn≤$\frac{{a}_{n}_{n-1}}{{a}_{n}+_{n-1}}$，b1=1，求證：bn≤1（n∈N*）

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6．設(shè)1+$\frac{1}{x}$=-1，則x1992+$\frac{1}{{x}^{1992}}$=2-1992+21992．

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13．已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：$\frac{1}{3-x}$＞1，若“￢q且p”為真，則x的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z=$\frac{y-2}{x-2}$的最大值為2．

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10．函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．關(guān)于回歸分析，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定
B．線性相關(guān)系數(shù)可以是正的也可以是負(fù)的
C．在回歸分析中，如果r2=1或r=±1，說明x與y之間完全線性相關(guān)
D．樣本相關(guān)系數(shù)r∈（-1，1）

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15．已知命題p：“?x∈R，有x2-mx-m≤0”則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0． 若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4＜m＜0．

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