6．設(shè)1+$\frac{1}{x}$=-1，則x1992+$\frac{1}{{x}^{1992}}$=2-1992+21992．

分析 先計(jì)算出x的值，根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡即可得到答案

解答 解：∵1+$\frac{1}{x}$=-1
∴解得$x=-\frac{1}{2}$
那么${x}^{1992}=（-\frac{1}{2}）^{1992}={2}^{-1992}$
$\frac{1}{{x}^{1992}}=（\frac{1}{x}）^{1992}={2}^{1992}$
∴x1992+$\frac{1}{{x}^{1992}}$=2-1992+21992
故此題的答案為2-1992+21992

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法和化簡能力．基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．曲線y=sinx+ex在x=0處的切線方程是（　�。�
A．x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=0

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17．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$，則$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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14．隨機(jī)變量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E（ξ）=$\frac{5}{3}$，則D（ξ）=（　�。�
ξ123
Pabc
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1．有5位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品．已知5位同學(xué)之間共進(jìn)行了8次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（　�。�
A．1或2B．1或3C．2或3D．2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．0B．14C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于直線x-2y=0上，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知an=3n-2，則數(shù)列{an}的圖象是（　�。�
A．一條直線B．一條拋物線C．一個(gè)圓D．一群孤立的點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．曲線C是由方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（y≥0）的弧線及方程為y=$\frac{1}{4}（{x}^{2}-{a}^{2}）$（y＜0）的弧線構(gòu)成的封閉曲線，若點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（-c，0），F(xiàn)（0，-3）為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)（其中c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$），橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在過原點(diǎn)的直線l與曲線C交于不在x軸上的A，B兩點(diǎn)，使得$\overrightarrow{{F}_{1}A}=\overrightarrow{B{F}_{2}}$，若存在，求出該直線的斜率，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案