10．函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的單調遞減區(qū)間為（-∞，-1）．

分析 先求函數(shù)的定義域，利用換元法結合復合函數(shù)單調性之間的關系進行求解即可．

解答 解：由x2-2x-3＞0得x＞3或x＜-1，
設t=x2-2x-3，則y=lgt為增函數(shù)，
要求函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的單調遞減區(qū)間，
則等價為求函數(shù)t=x2-2x-3的單調遞減區(qū)間，
∵函數(shù)t=x2-2x-3的單調遞減區(qū)間（-∞，-1），
∴函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的單調遞減區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．

點評 本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，利用換元法結合復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的右支于A，B兩點，若△F1AB是頂角A為120°的等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．5-2$\sqrt{3}$B．$5+2\sqrt{3}$C．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$D．$\sqrt{3}$

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A．1或2B．1或3C．2或3D．2或4

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18．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復平面內對應的點位于直線x-2y=0上，則復數(shù)z的虛部為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$

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5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜邊AB=2$\sqrt{2}$，側棱AA1=3，點D為AB的中點，點E在線段AA1上，AE=λAA1（λ為實數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知an=3n-2，則數(shù)列{an}的圖象是（　�。�
A．一條直線B．一條拋物線C．一個圓D．一群孤立的點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知i為虛數(shù)單位，則$\frac{（2+i）^{2}}{i}$=（　　）
A．4-3iB．4+3iC．3-4iD．3+4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cosα=$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．圓x2+y2=4與圓x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直線和兩坐標軸所圍成的面積為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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