考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:設(shè)t=x2-4x,利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答:
解:設(shè)t=x
2-4x,則函數(shù)等價(jià)為y=(
)
t,
∵y=(
)
t是減函數(shù),
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知,要求y=(
)
(x2-4x)的單調(diào)遞減區(qū)間,即求函數(shù)=x
2-4x的單調(diào)遞增區(qū)間,
∵函數(shù)=x
2-4x=(x-2)
2-4的單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞),
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[2,+∞),
故答案為:[2,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系,結(jié)合同增異減的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.